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ゲーム・数学

ヌメロン(Hit & Blow)について考えてみた

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練習用
お手本モード:AIの解き方を見る/採点モード:自分の手を採点してもらう

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もくじ
  1. ルールと記号
  2. なぜ5040通り?
  3. 1手目はどれも同じ
  4. 360・1440・216の数え方
  5. オープニングブック(2手目)
  6. 最善手は「1つ」じゃない
  7. 3手目以降の考え方
  8. 実際に1ゲーム解く
  9. 結局、何手で当たる?

01ルールと記号

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02なぜ「5040通り」なのか

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10 × 9 × 8 × 7 = 5040
記号で書くと ₁₀P₄ = 10! / (10−4)! = 10! / 6! = 5040…

031手目はどれを打っても同じ

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04「360」「1440」「216」はどう数える?

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① hit0 blow0 → 360通り

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₆P₄ = 6 × 5 × 4 × 3 = 360

② hit0 blow1 → 1440通り

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4 × 3 × 120 = 1440

③ hit1 blow2 → 216通り

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4 × 3 × 3 × 6 = 216

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図1
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05オープニングブック:2手目の最善手

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表1
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結果 候補 最善2手目例 最悪 期待 同点手数
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06最善手は1つじゃなくて、いくつもある

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073手目以降の考え方

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表2
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0156の結果 候補 最善3手目例 最悪 期待
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08実際に1ゲーム解いてみる

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図2
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なぜその数字を選ぶのか(1手ずつ)

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09結局、何手で当たるのか

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図3
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図4
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